美联航的暴力逐客事件的发生，引起了全球，尤其是亚裔群体的集体愤怒的声讨，这里不必多说。这个事件不经意的暴露了航空业多年来实践的一个潜规则，机票超卖。

  机票超卖，就是在售票时，考虑到有乘客，由于种种原因，不能及时赶到的情况，销售的票数超过飞机座位的情况。如果你经常乘机旅行，例如笔者常年乘坐的北京至深圳航线（热线），常存在空座的情况，飞机的最后一二排，甚至都空着。

  超卖机票存在着可观的利润空间，这是显而易见的，航空公司非常有动力这么做。这也能从另外一个角度解释了长期困惑我的问题：为什么飞机而且仅有飞机，需要值机选座，而不是像火车、轮船一样在买票时就能确定了座位？

  如何在利润最大化的情况下减少超卖的风险呢？这需要一个简单的数学模型，任何人，有一定的统计学基础和excel软件，完成这个看似不可能的任务。Talk is cheap，let’s code。码农们！

  乘客错过飞机的理由会千奇百怪，我先做个假设，每个乘客都有1.5%的机会错过飞机，即错失率为1.5%。这个要出售机票的飞机有300个座位，这是个大飞机哦！售票的manager，要制定售票数量策略，使得飞机的入座率99%以上（最多三个空座），多卖票的同时最大限度减少乘客超额的数量。这次manager比较乐观，决定多卖17张，这不是个小数目。我们看会发生什么？

  可以假设乘客之间是独立的，就是相互之间没影响。那么每个人能及时登机的概率是100%-1%=99%，错失的概率是1%。在概率里是个典型的二项分布，哈哈，其实实际远没有听起来那么难！拿投硬币举例，二项分布就是描述：比如说投100次，成功次数的概率。当然50正面50个反面的概率最高，现实中存在90正面10反面的可能，就是概率低些。

  这里先假设manager，很冲动的卖出317张票。我把问题就归结为，这买了票的317人，至少有多少个能出现的概率问题，有点绕！还好吧。

  先上图，这个model是在excel中实现，excel里有二项分布函数。

  函数的使用说明具体看excel的函数帮助。它计算的目的，可以描述为至少会有297位（99%的上座率）能成功赶上飞机的概率，这里是1，鉴于多买了17张票，可以肯定出现的乘客会多于297人，不仅如此，后面的计算显示：出现多于，比如说307人的概率为0.9996，这能得出肯定有多于307赶上乘机；出现多于313人的概率是0.7867，这个概率也比较大，由此不难得出结论，机组人员很可能面对13个有票却无法登机的愤怒乘客；同时也存在更坏的情况，有315人来乘机，只是可能性小一点，0.3850。

  有洞察力的读者可能会提出核心问题，就是我对乘客错失率的假设1%怎么得到的？是不是合理？这是一个最重要的假设！我的假设来自：能够使用历史数据来对航线的错失率进行估计；但是，这个错失率很可能不是固定的，会受到节日、公共事件、季节等因素的影响。下面我加强完善Model，把判断权交给售票manager，同时也给model增加一些实用性。

  manager能够最终靠上面的计算调整售票策略。如果近来错失率较低，比如说近似0.5%，303的概率0.6337，超3人比较大，305，0.1889，超5人的可能性比较小。判断可能有3~5个人无法乘机，对航空公司来说，这个情况是不是能够接受，弥补的成本是否能被超卖的利润cover？这要留个售票manager考虑了。

  如果错失率比较高，比如说2.25%。你会发现超过300人的概率为0.312805，比较低，很也许会出现空位的情况，这时售票manager可优先考虑增加超卖的票数了。

  使用相似的方法，可以在固定错失率的基础上，分析超卖票数变化的情况下乘客的概率，如下图

  如果售票manager在确定了错失率为1.5%的情况下，超卖带来的后果。超卖4张是比较安全的，超过300个乘客出现的概率为0.330325，比较小。

  这是数据科学领域中统计分布的一个实际应用。当然这个模型还很简单，对实际的复杂场景做了一些简化，从某个角度展示了数据科学模型的应用潜力，这些潜力，隐藏在我们日常工作和生活的场景里。返回搜狐，查看更加多